Планетарная кпп: что это такое и как работает планетарная трансмиссия

Передаточное число планетарных передач

Передаточным называют отношение частоты ведущего вала планетарной передачи к частоте ведомого. Визуально определить его значение не получится. Механизм приводится в движение разными способами, а значит передаточное число в каждом случае различно.

Для расчёта передаточного числа планетарного редуктора учитывают число зубьев и систему закрепления. Допустим, у солнечной шестерни 24 зуба, у сателлита — 12, у короны — 48. Водило закреплено. Ведущим становится солнце.

Сателлиты начнут вращаться со скоростью, передаваемой солнечной шестернёй. Передаточное отношение равно: -24/12 или -2. Результат означает, что планеты вращаются в противоположном направлении от солнца с угловой скоростью 2 оборота. Сателлиты обкатывают корону и заставляют её обернуться на 12/48 или ¼ оборота. Колёса с внутренним закреплением вращаются в одном направлении, поэтому число положительное.

Общее передаточное число равно отношению числа зубьев ведущего колеса к количеству зубьев ведомого: -24/48 или -1/2 оборота делает корона относительно солнца при зафиксированном водиле.

Если водило станет ведомым при ведущем солнце, то передаточное отношение: (1+48/24) или 3. Это самое большое число, какое способна предложить система. Самое маленькое отношение получается при фиксировании короны и подачи момента на водило: (1+/(1+48/24)) или 1/3.

Передаточные числа простой планетарной схемы: 1,25 — 8, многоступенчатой: 30 — 1000. С ростом кинематической характеристики КПД снижается.

Плюсы и минусы планетарной передачи

Начнем с того, что данный механизм имеет целый ряд очевидных преимуществ:

• компактность (все шестерни находятся на одной оси, расположены рядом);
• низкий уровень шума при работе (нагрузка на зубья минимальна);
• механизм обеспечивает расширенный диапазон передаточных чисел;
• зубья способны выдержать большую нагрузку, также самих шестерен больше;
• меньшая вибронагруженность, плавность работы;

Использование планетарного ряда или планетарного механизма в системе с высокими нагрузками приводит к снижению КПД и надежности. Причина – много шестерен и составных элементов, в результате чего увеличиваются потери на трение, возрастает риск поломок.

Также можно выделить высокую чувствительность к смазке и качеству смазочного материала применительно к планетарной передаче. Например, если в АКПП окажется недостаточно масла, тогда такая коробка быстро выйдет из строя.

Так или иначе, планетарная коробка не имеет валов, ползунов, последовательно расположенных шестерен, что делает ее очень компактной и позволяет разместить даже в предельно ограниченном пространстве.

Еще планетарные коробки могут передавать большой крутящий момент (такие КПП даже используются в устройстве тяжелой военной техники). Крутящий момент достаточно равномерно распределяется на сателлиты (особенно если их больше 3), при этом зубья испытывают меньшие нагрузки сравнительно с двухвальными или трехвальными КПП.

Также при условии грамотного и своевременного обслуживания можно говорить о большом ресурсе, а сама конструкция планетарных коробок передач позволяет с относительной простотой реализовать их систему управления. Если просто, в устройстве коробки используются ленточные тормоза и блокировочные муфты. Ленточный тормоз плавно останавливает шестерни, тогда как муфта позволяет их заблокировать, что и приводит к переключению передачи.

Главным же недостатком можно считать то, что в автоматических коробках, где необходимо получить 3, 4, 5 и более ступеней, требуются каскадные планетарные системы. Данное решение значительно усложняет устройство, снижая КПД и общую надежность.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЛАНЕТАРНОГО МЕХАНИЗМА

1. Определить передаточное отношение планетарного редуктора (планетарной ступени), если оно не задано.

2. Задавшись числом зубьев z₁
= 17, 18… n, через передаточное отношение U_1Н
определить число зубьев z₃
.

3. Из условия соосности определить число зубьев сателлита.

4. Из условия соседства определить максимально возможное число сателлитов.

5. Из условия сборки определить все возможные числа сателлитов.

6. Задавшись произвольным модулем, определить диаметры делительных окружностей всех колес планетарной ступени по формуле d = mz
.

7. Выбрать масштаб, вычертить схему редуктора в двух проекциях.

1.2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

1. Определить передаточное отношение зубчатой передачи.

2. По передаточному числу, количеству зубьев колес и типу зубчатого зацепления найти коэффициенты смещения (по таблицам в конце методических указаний).

3. Определить межосевое расстояние передачи.

4. Определить радиусы всех окружностей шестерни и колеса.

5. Определить шаг по делительной окружности.

6. Определить толщину зубьев по делительной окружности.

7. Вычертить зубчатое эвольвентное зацепление колес передачи, на котором показать все основные размеры.

8. Показать теоретическую и практическую линии зацепления.

9. Построить рабочие участки профилей зубьев и дуги зацепления для обоих колес.

10. Определить коэффициент перекрытия.

11. Произвести расчет коэффициентов удельных скольжений и построить их диаграммы.

Назначение коробки передач

КПП – это связующее звено между двигателем и колесами. В двигателе внутреннего сгорания нельзя обойтись без коробки. На низких оборотах он имеет маленькую мощность, которой недостаточно для трогания с места и движения. Коробка передач нужна для увеличения крутящего момента и придания ускорения колесам.

ПОСМОТРЕТЬ ВИДЕО

Функции КПП:

1. Передает вращение мотора на вращение ведущих колес.
2. Распределяет усилия при разных условиях движения авто: в горку, с горки.
3. Обеспечивает независимое поведение двигателя и ведущих колес (на нейтральной передаче).
4. Обеспечивает движение задним ходом.

Сколько передач может быть в коробке

Ступенчатая коробка имеет определенное число ступеней для оптимальной передачи вращения. В ретро-автомобилях встречаются коробки с тремя-четырьмя передачами. Это связано с тем, что моторы имели маленькую мощность, и такого числа хватало для ее преобразования на колеса. На современных машинах встречаются пяти- и шестиступенчатые агрегаты

Для спортивных автомобилей производят семиступенчатые, так как их мощность больше, а в гонках важно точно изменять скорость

Планетарный механизм: назначение и устройство

В устройстве трансмиссии планетарный механизм позволяет изменять скорость, а также при необходимости направление вращения выходного вала. При этом в работе механизма можно выделить зависимость, что чем ниже будет скорость вращения выходного вала, тем большим будет на нем крутящий момент.

Итак, планетарная передача в основе имеет несколько вращающихся шестерен. Шестерни бывают следующих видов:

• солнечная шестерня;
• коронная шестерня
• сателлиты;

Само свое название планетарный механизм получил благодаря особенности размещения шестерен (подобно планетам вокруг солнца). Схема устройства предполагает, что в центре расположена солнечная шестерня, вокруг которой вращаются сателлиты. Сателлиты связаны между собой водилом, снаружи сателлитов установлена коронная шестерня. Указанные виды шестерен связаны с входным или выходным валом.

Общий принцип работы планетарной передачи состоит в том, чтобы одна из шестерен (солнечная, коронная или водило) имела жесткую фиксацию. В этом случае элемент становится передающим.

В качестве примера можно представить, если закреплена коронная шестерня, тогда входной вал передает крутящий момент на солнечную шестерню. От солнечной шестерни идет передача момента дальше на сателлиты. Сателлиты проходят по коронной шестерне и вращают водило.

Водило, в свою очередь, передает крутящий момент на выходной вал коробки. По такому принципу построена планетарная коробка передач, куда также включены специальные системы торможения (тормоза) и блокировки элементов планетарного механизма.

С учетом особенностей конструкции можно выделить два типа планетарных передач:

• в первом типе блокируется только один тип шестерен (одноступенчатая планетарная передача);
• во втором возможна блокировка разных видов шестерен (многоступенчатая планетарка);

Также планетарный ряд может быть как с закрепленным элементом, так и с дифференциальным. Во втором случае  ни один из элементов не зафиксирован жестко, что позволяет изменять вращение отдельно (посредством усилий, которые прикладываются к валам). Данный механизм позволяет вращаться наименее нагруженному валу с наибольшей скоростью.

Где используется планетарный механизм в автомобиле

Начнем с того, что планетарная передача используется в устройстве различных типов техники. Что касается автоиндустрии, чаще всего планетарный механизм лежит в основе  дифференциала автомобиля.

Дифференциал стоит на каждой ведущей оси. Именно в дифференциале использован такой тип планетарной передачи, где ни один из элементов не имеет жесткой фиксации. Через входной вал момент передается на шестерню (не коронную, так как зубья расположены не вниз, а по сторонам). Шестерня передает момент на сателлиты, к которым присоединены 2 солнечные шестерни.

Принцип работы таков, что сателлиты вращаются с одинаковой скоростью, однако солнечные шестерни могут иметь разную скорость вращения, причем отличную друг от друга. Однако если сложить скорости, сумма всегда является одинаковой.

Идем далее. Планетарная передача также лежит в основе гидромеханической планетарной коробки передач АКПП. Если просто, общий принцип работы также основывается на вращении трех типов шестерен. При этом устройство намного сложнее, так как современная коробка передач требует от 5-и до 6-и передач для движения вперед. Вполне очевидно, что на одном планетарном механизме невозможно реализовать такую задачу.

В устройстве современной трансмиссии инженеры используют целый планетарный ряд АКПП. Планетарные ряды фактически являются связанными между собой несколькими планетарными механизмами. Благодаря такой конструкции можно гибко реализовать диапазон передаточного соотношения от 0.7:1 (для повышенных передач) и 4.5:1 (на пониженных). Передаточное соотношение, например, 0.7:1, означает, что на один оборот выходного вала входной вал делает 0.7 оборота. 

Также в устройстве АКПП имеются специальные тормозные механизмы, которые нужны для переключения передач. Указанные механизмы (тормоза АКПП) имеют возможность притормозить вращение шестерен, а также полностью их заблокировать для подключения других элементов.

Планетарный редуктор и планетарная передача — теория

Рассмотрен принцип действия планетарной передачи, указаны преимущества и недостатки применения планетарных редукторов. Приведена схема планетарной передачи и расчет передаточного отношения редуктора.

Планетарный редуктор и планетарная передача

Зубчатая передача

Зубчатая передача

Устройство планетарного механизма основано на вращении тел зубчатой передачи, которые непосредственно взаимодействуют с главным двигателем. Именно такое соединение и служит для передачи силы от редуктора до других механизмов с изменением скорости их вращения. Таким образом происходит передача крутящего момента от двигателя на колеса через основную ось, главную шестерню и сателлиты.
Вообще устройство зубчатой передачи достаточно простое и понятное. Вот, что входит в конструкцию обычной передачи.
Для соединения с главной передачей имеются две зубчатые шестерни, таким образом происходит зацепление. При движении происходит передача скорости вращения с главной шестерни на ведомую за счет зацепов. Наименьшее колесо в конструкции называется шестерней, а наибольшее будет главным и ведомым колесом.

Планетарный механизм

Схема планетарной передачи

Редукторы с зубчатой передачей, колеса которых имеют движущиеся оси, называются планетарными. Внутри расположены зубчатые колеса, перемещающиеся на своих, геометрических осях. Такие шестерни получили название сателлиты, потому что вся конструкция очень похожа на солнечную систему. Главные шестерни называются центральными колесами. Сателлиты крепятся на своих осях и вращаются вокруг главной передачи при помощи водила, которое движется так же, как и центральное колесо, вокруг главной оси. Центральное колесо остается неподвижным, а другие шестерни можно заблокировать или разблокировать полностью.

Если центральное колесо неподвижно, то второе постоянно движется. Ведущим здесь является вал подвижного колеса, а ведомым-водила. Если разблокировать все зубчатые колеса вместе с ведомым, то такая передача будет дифференциальной. Выделяют два основных и ведущих звена и одно ведомое.

При подробном рассмотрении простейшей планетарной передачи мы видим: ведущее колесо или водило, ведомое с тремя сателлитами, вращающимися вокруг центральной оси и центральное, неподвижное колесо.

Передаточное отношение

Чтобы рассчитать передаточное отношение редуктора, необходимо заметить определенное количество неподвижных звеньев(1,2,3 и Н) и условно задать им поступательное вращение со скоростью wH, равное скорости вращения водила, но с обратным знаком. Скорость зацепления зубчатых колес не изменяется. Таким образом скорость + wH +(- wH)=0, то есть водило будет остановлено. Если водило неподвижно, тогда планетарная передача превращается в зубчатую, где все колеса неподвижны. Сателлиты не учитываются. Их вращение будет положительным при одинаковом вращении шестерен, а отрицательным при противоположном вращении:i=(? 1 -? H)/(? 3 -? H)=-(z 3 /z 1), где z 1 и z. Если колесо 3 закреплено неподвижно, то угловая скорость водила Н = 1 /[1+(z 3 /z 1)], а передаточное отношение i =1+z 3 /z 1.

Как обычно, для работы редуктора с одноступенчатой передачей при больших нагрузках становится мало, поэтому стали изготавливать двух и трех ступенчатые редукторы, а иногда и четырех ступенчатые. Чаще всего применяется двухступенчатая передача.

Двухступенчатая планетарная передача.

Схема двухступенчатой планетарной передачи

Для других редукторов передаточное отношение высчитывается таким же способом. Для двухступенчатого редуктора, где центральное колесо 1—ведущее, водило Н2 — ведомое, центральные колеса 3 и 4 закреплены в корпусе, передаточное отношение i=1+z 2 z 3 /z 1 z 4.

При всех достоинствах планетарного редуктора, нужно знать, что при сильном вращении шестерни, КПД всего механизма сильно ухудшается.

Нагрузка от центрального колёса водила восприниматься всеми шестеренками (1-6) одинаково, при этом их размеры значительно меньше, чем у обычной передачи. Следовательно, главными преимуществами планетарной передачи являются большая скорость вращения, небольшой вес и компактность. Дифференциальные передачи используются в автомобиле для разложения движения, а так же в различных станках. К минусам такой передачи относится ее трудоемкое изготовление и сложная сборка на предприятии. Такие редукторы благодаря своим преимуществам находят свое применение во многих отраслях производства: в машиностроении, приборах, станкостроении, в транспорте.

Использован материал из книги «Детали машин» Гузенков П.Г.

Так же по теме предлагаем статью «Планетарный редуктор» с примером расчета передаточного отношения и анимированными схемами ступеней планетарного редуктора.

3D печать

Анимация печатной шестеренки

Планетарные передачи стали популярными в 3D-печати по нескольким причинам. Планетарные коробки передач могут обеспечить большое передаточное число в небольшом и легком корпусе. Некоторые люди устанавливают такие редукторы, чтобы получать более точные 3D-отпечатки, уменьшая движение своих шаговых двигателей.

Мотор с редуктором должен вращаться все дальше и быстрее, чтобы обеспечить такое же выходное движение в 3D-принтере, что является преимуществом, если его не перевешивает более низкая скорость движения. Если шаговый двигатель должен вращаться дальше, он также должен сделать больше шагов, чтобы переместить принтер на заданное расстояние; поэтому шаговый двигатель с понижающей передачей имеет меньший минимальный размер шага, чем тот же шаговый двигатель без коробки передач. Несмотря на то, что существует множество факторов, планетарные редукторы могут помочь в создании высококачественных 3D-отпечатков.

Одно из популярных применений планетарных систем, напечатанных на 3D-принтере, — это игрушки для детей. Поскольку шестерни в елочку легко напечатать на 3D-принтере, стало очень популярно напечатать на 3D-принтере подвижную планетарную шестерню в виде елочки для обучения детей принципам работы шестерен. Преимущество шестерен в елочку состоит в том, что они не выпадают из кольца и не нуждаются в монтажной пластине, что позволяет четко видеть движущиеся части.

Простые и сложные устройства

Как уже отмечалось выше, схема планетарного механизма всегда включает водило и два центральных колеса. Сателлитов может быть сколько угодно. Это, так называемое, простое или элементарное устройство. В таких механизмах конструкции могут быть такими : «СВС», «СВЭ», «ЭВЭ», где:

• С — солнце.
• В — водило.
• Э — эпицентр.

Каждый такой набор колес + сателлиты называется планетарным рядом. При этом все колеса должны вращаться в одной плоскости. Простые механизмы бывают одно- и двухрядными. В различных технических приборах и машинах они используются редко. Примером может послужить планетарный механизм велосипеда. По такому принципу работает втулка, благодаря которой осуществляется движение. Ее конструкция создана по схеме «СВЭ». Сателлитов в не 4 штуки. При этом солнце жестко крепится к оси заднего колеса, а эпицентр является подвижным. Вращаться его вынуждает велосипедист, нажимающий на педали. При этом скорость передачи, следовательно, и скорость вращения могут меняться.

Гораздо чаще можно встретить сложные зубчатые планетарные механизмы. Их схемы могут быть самыми разными, что зависит от того, для чего предназначается та или иная конструкция. Как правило, сложные механизмы состоят из нескольких простых, созданных по общему правилу для планетарной передачи. Такие сложные системы бывают двух-, трех- или четырехрядные. Теоретически можно создавать конструкции и с большим числом рядов, но на практике такое не встречается.

Обслуживание и ремонт

Сложность рассматриваемого механизма определяет то, что возникает необходимость в своевременном обслуживании и проведении ремонта

Для начала уделим внимание тому, каким образом проводится расчет планетарного редуктора. Среди особенностей этого процесса отметим следующие моменты:

Определяется требуемое число передаточных ступеней. Для этого применяются специальные формулы.
Определяется число зубьев и расчет сателлитов. Зубчатые колеса могут иметь самое различное число зубьев

В рассматриваемом случае их число довольно много, что является определяющим фактором.
Уделяется внимание выбору наиболее подходящего материала, так как от его свойств зависят и основные эксплуатационные характеристики устройства.
Определяется показатель межосевого расстояния.
Делается проверочный расчет. Он позволяет исключить вероятность допущения ошибок на первоначальном этапе проектирования.
Выбираются подшипники

Они предназначены для обеспечения плавного вращения основных элементов. При выборе подшипника уделяется внимание тому, на какую нагрузку они рассчитаны. Кроме этого, не рекомендуется использовать этот элемент без смазки, так как это приводит к существенному износу.
Определяется оптимальная толщина колеса. Слишком большой показатель становится причиной увеличения веса конструкции, а также расходов.
Проводится вычисление того, где именно должны быть расположены оси шестерен. Это проводится с учетом размеров зубчатых колес и некоторых других моментов. Как правило, в качестве основы применяется чертеж, который можно скачать из интернета. Самостоятельно разработать проект по изготовления планетарного редуктора достаточно сложно, так как нужно обладать навыками инженера для проведения соответствующих расчетов и проектирования.

Изготовить самостоятельно рассматриваемую конструкцию достаточно сложно, как и провести ремонт планетарных редукторов. Среди особенностей этой процедуры отметим следующее:

1. Процедура достаточно сложна, так как механизм состоит из большого количества различных элементов. Примером можно назвать то, что сразу после разбора все иголки могут высыпаться практически моментально.
2. Многие специалисты рекомендуют доверять рассматриваемую работу исключительно профессионалам, так как допущенные ошибки становятся причиной быстрого износа и выхода из строя механизма.
3. Ремонт зачастую предусматривает замену шестерен, которые со временем изнашиваются. Примером можно истирание зубьев, изменение размеров посадочного гнезда и многие другие дефекты. Самостоятельно изготовить подобные изделия практически невозможно, так как для этого требуется специальное оборудование.

Чаще всего обслуживание предусматривает добавление масла. Смазка планетарного редуктора позволяет существенно продлить срок службы конструкции, так как соприкосновение и трение металла становится причиной его истирания. Рекомендуется смазывать механизм периодически, так как масло выступает еще в качестве охлаждения. В продаже встречаются специальные смазывающие вещества, которые характеризуются определенными эксплуатационными качествами.

Сегодня ремонтом редукторов занимаются компании, которые специализируются на предоставлении соответствующих услуг. Признаком того, что механизм начинает выходить из строя становится появление сильного шума, вибрации, рывков, нагрев и многое другое. Со временем процесс износа существенно ускоряется, так как металл, находящийся в масле попадает в зацепление шестерен. В большинстве случаев ремонт предусматривает замену всех элементов на новые.

В заключение отметим, что планетарный редуктор характеризуется весьма привлекательными свойствами. Примером можно назвать отсутствие большого количества крепежных элементов, а также равномерное распространение нагрузки. Как ранее было отмечено, редуктор применяется при создании различных узлов транспортных средств.

Планетарные передачи: конструктивные особенности

Планетарная передача, внешний вид

Относящиеся к КПП планетарные зубчатые передачи представляют собой набор взаимозацепляемых колес, минимальное количество которых – 4. Следует отметить наличие подвижной и неподвижной оси вращения. Колеса зубчатой формы обеспечивают хорошую связь между собой, имеется возможность осуществления дифференциального вращения. Данная система отличается долговечностью.

Дифференциал – это составляющий механизм коробки переключения передач на транспортном средстве. Данный элемент приводит в движение машину.

Следует перечислить основные составляющие элементы автомобильной автоматической КПП:

• Солнечная шестерня;
• водило;
• кольцевая шестерня.

К коробке передач относятся сателлиты, представляющие собой шестерни. Данная запчасть отличается надежностью, способна выдерживать возникающие большие нагрузки. Благодаря этому, происходит оперативное зацепление зубьев. При этом отмечается минимальный уровень шума во время их работы.

Они находятся в постоянном зацеплении с обоими центральными зубчатыми колесами. Скорость их вращения и солнечных шестеренок могут отличаться, однако сумма всегда одинакова.

Строение ПП

Таким образом, ПП влияет на изменение скорости. На ведущей оси машины установлен дифференциал, поддерживающий планетарные передачи с разным передаточным коэффициентом. АКПП с планетарной зубчатой передачей отличается эффективностью работы, в значительной мере облегчает управление транспортным средством во время езды по городу.

Планетарные редукторы в машиностроении

Широкое распространение редуктора, которые имеют устройство данного типа получили в ведущих мостах автомобилей и в автоматических коробках переключения передач. Колесный редуктор можно встретить в мостах таких автомобилей, как: МАЗ, Икарус, в некоторых троллейбусах, тракторах Т-150К, К-700. Этот колесный редуктор в мостах передает крутящий момент к ступицам колес от полуосей. Также они распространены в передаче бортового типа. Такое применение в бортовой передаче позволило существенно уменьшить как расчетный, так и практический диаметр основной передачи. Уменьшение диаметра отразилось повышенным просветом автомобиля и как следствие более высокой проходимостью. Использование планетарных коробок переключения передач набирает все большую популярность. Передаточное отношение устройства будет вытекать из расчета отношения числа зубьев на центральной шестерни к числу зубьев на коронной шестерне. Интересным моментом является расторможение коронной шестерни в коробке. В этом случае передаточное число равняется 1.

Обнаружение неполадок в работе ПП

Устройство ПП

Несмотря на надежность механизма ПП, при его продолжительной работе могут возникнуть соответствующие поломки в результате износа комплектующих. Основной признак наличия неисправности – это возникновение посторонних шумов. Такое проявление может являться следствием того, что хозяин транспортного средства часто придерживался агрессивного стиля езды. В дополнении к этому, способствует сокращению рабочего срока ПП – если не прогревался двигатель перед началом поездки.

Необходимость в замене сателлит КПП на шестернях дифференциала возникает, если на их поверхности появились трещины или произошла внешняя деформация зубьев. В ряде случаев, вернуть запчасти первоначальный вид представляется возможным, если осуществить шлифовальные работы по поверхности комплектующей детали. Однако при этом дефект должен быть минимальным.

Для осуществления ремонта планетарной КП нужна разборка данного механизма. Доверить данную процедуру стоит специалистам, имеющим соответствующий опыт проведения подобных работ. Полная переборка позволяет точно определить причину неисправности.

Коэффициент фиксированного состава перевозчика

Удобный подход к определению различных передаточных чисел, доступных в планетарной зубчатой ​​передаче, начинается с рассмотрения передаточного числа зубчатой ​​передачи, когда водило удерживается неподвижным. Это известно как фиксированное передаточное число несущей.

В случае простой планетарной зубчатой ​​передачи, образованной водилом, поддерживающим планетарную шестерню, зацепленную с солнечной и коронной шестернями, фиксированное передаточное число водила вычисляется как передаточное отношение зубчатой ​​передачи, образованной солнечной, планетарной и кольцевой шестернями на фиксированный перевозчик. Это дается

рзнак равноωsωрзнак равно-NрNs.{\ displaystyle R = {\ frac {\ omega _ {s}} {\ omega _ {r}}} = — {\ frac {N_ {r}} {N_ {s}}}.}

В этом расчете планетарная шестерня является промежуточной шестерней.

Основная формула планетарной зубчатой ​​передачи с вращающимся водилом получается из признания того, что эта формула остается верной, если угловые скорости солнца, планетарной передачи и коронной шестерни вычисляются относительно угловой скорости водила. Это становится,

рзнак равноωs-ωcωр-ωc.{\ displaystyle R = {\ frac {\ omega _ {s} — \ omega _ {c}} {\ omega _ {r} — \ omega _ {c}}}.}

Эта формула обеспечивает простой способ определения передаточных чисел простой планетарной зубчатой ​​передачи в различных условиях:

1. Держатель удерживается неподвижным, ω _c = 0,

ωsωрзнак равнор,такωsωрзнак равно-NрNs.{\ displaystyle {\ frac {\ omega _ {s}} {\ omega _ {r}}} = R, \ quad {\ mbox {so}} \ quad {\ frac {\ omega _ {s}} {\ omega _ {r}}} = — {\ frac {N_ {r}} {N_ {s}}}.}

2. Зубчатый венец удерживается неподвижным, ω _r = 0,

ωs-ωc-ωcзнак равнор,илиωsωcзнак равно1-р,такωsωcзнак равно1+NрNs.{\ displaystyle {\ frac {\ omega _ {s} — \ omega _ {c}} {- \ omega _ {c}}} = R, \ quad {\ mbox {или}} \ quad {\ frac {\ omega _ {s}} {\ omega _ {c}}} = 1-R, \ quad {\ mbox {so}} \ quad {\ frac {\ omega _ {s}} {\ omega _ {c}} } = 1 + {\ frac {N_ {r}} {N_ {s}}}.}

3. Солнечная шестерня зафиксирована, ω _s = 0,

-ωcωр-ωcзнак равнор,илиωрωcзнак равно1-1р,такωрωcзнак равно1+NsNр.{\ displaystyle {\ frac {- \ omega _ {c}} {\ omega _ {r} — \ omega _ {c}}} = R, \ quad {\ mbox {или}} \ quad {\ frac {\ omega _ {r}} {\ omega _ {c}}} = 1 — {\ frac {1} {R}}, \ quad {\ mbox {so}} \ quad {\ frac {\ omega _ {r} } {\ omega _ {c}}} = 1 + {\ frac {N_ {s}} {N_ {r}}}.}

Каждое из передаточных чисел, доступных для простой планетарной зубчатой ​​передачи, может быть получено с помощью ленточных тормозов для удержания и освобождения водила, солнечной или кольцевой шестерни по мере необходимости. Это обеспечивает базовую конструкцию автоматической коробки передач .

Дифференциал прямозубой шестерни

Дифференциал с цилиндрической зубчатой ​​передачей, созданный за счет зацепления планетарных шестерен двух соосных планетарных зубчатых передач. Кожух является водилом планетарной зубчатой ​​передачи.

Дифференциала цилиндрическое зубчатое колесо строится из двух идентичных соосных планетарных зубчатых передач , собранных с одной несущей , так что их сателлиты занимаются. Это формирует планетарную зубчатую передачу с фиксированным передаточным числом R  = -1.

В этом случае основная формула планетарной зубчатой ​​передачи дает

ωs-ωcωр-ωcзнак равно-1,{\ displaystyle {\ frac {\ omega _ {s} — \ omega _ {c}} {\ omega _ {r} — \ omega _ {c}}} = — 1,}

или

ωcзнак равно12(ωs+ωр).{\ displaystyle \ omega _ {c} = {\ frac {1} {2}} (\ omega _ {s} + \ omega _ {r}).}

Таким образом, угловая скорость водила дифференциала прямозубой шестерни представляет собой среднее значение угловых скоростей солнечной и коронной шестерен.

При обсуждении дифференциала прямозубой шестерни использование термина коронная шестерня — удобный способ различить солнечные шестерни двух планетарных зубчатых передач. Вторая солнечная шестерня служит той же цели, что и коронная шестерня простой планетарной зубчатой ​​передачи, но явно не имеет внутреннего зубчатого сопряжения, типичного для кольцевой шестерни.