Подтягивающий резистор

Что такое резистор

Резистор — это электронная деталь (условно относящаяся к классу проводников), обладающая сопротивление электрическому току.

В электронной технике очень часто надо внести в электрическую цепь не просто сопротивление, но сопротивление определенной величины.

Чем больше сопротивление электрической цепи, тем меньше соответствии с законом Ома ток в ней  при том же напряжении:

I = U/R, где I – электрический ток, U – напряжение, R – сопротивление

Ток (сила тока) измеряется в амперах, напряжение — в вольтах, сопротивление – в омах.

Все эти единицы названы в честь физиков Анри-Мари Ампера, Алессандро Вольты и Георга Ома.

Резисторы могут иметь сопротивление от долей Ома до десятков и сотен Мегом (миллионов Ом). Электрическая лампочка накаливания – это, по существу, также резистор, обладающий сопротивлением в несколько десятков или сотен Ом (в зависимости от мощности лампы).

Чем полезны резисторы?

Для практической иллюстрации полезности резисторов посмотрите фотографию ниже. Это изображение печатной платы: сборка, состоящая из изолирующих слоев стеклотекстолита и слоем проводящих медных дорожек, в которую можно вставлять компоненты и закреплять их с помощью процесса низкотемпературной сварки, называемого «пайкой». Различные компоненты на этой печатной плате обозначены напечатанными метками. Резисторы обозначаются любой меткой, начинающейся с буквы «R».

Рисунок 6 – Пример резисторов на печатной плате

Эта конкретная печатная плата представляет собой дополнение к компьютеру, называемое «модемом», которое позволяет передавать цифровую информацию по телефонным линиям. На плате этого модема можно увидеть, как минимум, дюжину резисторов (все с номинальной рассеиваемой мощностью 0,25 Вт). Каждый из черных прямоугольников (называемых «интегральными схемами» или «микросхемами», или «чипами») также содержит свой собственный массив резисторов, необходимый для работы. На другом примере печатной платы показаны резисторы, упакованные в еще меньшие корпуса, называемые SMD («surface mount device», «устройство поверхностного монтажа»). Эта конкретная печатная плата является нижней стороной жесткого диска компьютера; и снова припаянные к ней резисторы обозначены метками, начинающимися с буквы «R»:

Рисунок 7 – Пример резисторов на печатной плате

На этой печатной плате более сотни резисторов поверхностного монтажа, и это количество, конечно, не включает резисторы, встроенные в черные «чипы». Эти две фотографии должны убедить любого, что резисторы (устройства, которые «просто» препятствуют прохождению электрического тока) – очень важные компоненты в области электроники!

Осветительные приборы

В последнее время резисторы стали использоваться вместе со светодиодными лампами. Данный вид ламп все больше начал применяться на авто.

Но далеко не все машины пока идут с завода, укомплектованные светодиодными осветительными приборами, а вот отдельно их купить и установить вместо штатных ламп накаливания тех же поворотников или стоп-сигналов вполне можно и многие так делают.

Но здесь возникает проблема, которая обязывает использовать резисторы.

Дело в том, что потребление электроэнергии этими лампами очень малое, из-за чего электронный блок расценивает работу светодиодов как неисправность штатной лампы.

Чтобы исправить ситуацию, используются резисторы, создающие нагрузку на линии проводки, запитывающей те осветительные приборы, в которых установлены светодиодные лампы.

В результате ЭБУ воспринимает сопротивление элемента, как работу лампы накаливания, поэтому кода ошибки не возникает.

Интересно, что при использовании таких обманок основное достоинство светодиодных ламп – малое потребление энергии, сводится к нулю, и у них остается только одно преимущество перед обычными лампами накаливания – длительный срок эксплуатации.

Виды резисторов, их особенности

Из описанных выше резисторов, которые используются в конструкции автомобиля, можно отметить два типа – нагрузочные, они же постоянные и переменные. В целом – это и есть два основных вида, которые имеют достаточно широкое применение в разных сферах.

Конечно, есть еще целый ряд всевозможных резисторов, которые отличаются по своим конструктивным особенностям. К примеру, терморезисторы, в которых сопротивление меняется от температуры, или фоторезисторы, меняющие свои параметры от освещенности. Но их мы пока касаться не будем, а рассмотрим лишь указанные два вида.

Постоянные резисторы называются так потому, что сопротивление, которое они создают – неизменное.

К примеру, если указано, что основной параметр данного элемента составляет 30 Ом, то сопротивление именно этого значения он обеспечивает и поменять его невозможно.

В переменных же резисторах сопротивление можно менять, притом вручную. Примером тому является уже упомянутое управление электродвигателем системы отопления.

К переменным резисторам относятся также подстроечные.

В таких резисторах тоже можно изменять параметр вручную, но регулировка его выполняется не в любой момент, как это делается в переменном, а лишь когда требуется перенастроить работу всей схемы, куда он включен, на длительный срок.

В автотранспорте подстроечные элементы не используются, хотя их часто можно встретить в бытовой технике.

Особенности включения светодиода

Работая по одинаковому принципу с выпрямительными диодами, светоизлучающие элементы, тем не менее, имеют отличительные особенности. Наиболее важные из них:

  1. Крайне отрицательная чувствительность к напряжению обратной полярности. Светодиод, включенный в цепь с нарушением правильной полярности, выходит из строя практически мгновенно.
  2. Узкий диапазон допустимого рабочего тока через p-n переход.
  3. Зависимость сопротивления перехода от температуры, что свойственно большинству полупроводниковых элементов.

На последнем пункте следует остановиться подробнее, поскольку он является основным для расчета гасящего резистора. В документации на излучающие элементы указывается допустимый диапазон номинального тока, при котором они сохраняют работоспособность и обеспечивают заданные характеристики излучения. Занижение величины не является фатальным, но приводит к некоторому снижению яркости. Начиная с некоторого предельного значения, прохождение тока через переход прекращается, и свечение будет отсутствовать.

Превышение тока сначала приводит к увеличению яркости свечения, но срок службы при этом резко сокращается. Дальнейшее повышение приводит к выходу элемента из строя. Таким образом, подбор резистора для светодиода преследует цель ограничить максимально допустимый ток в наихудших условиях.

Напряжение на полупроводниковом переходе ограничено физическими процессами на нем и находится в узком диапазоне около 1-2 В. Светоизлучающие диоды на 12 Вольт, часто устанавливаемые на автомобили, могут содержать цепочку последовательно соединенных элементов или ограничительную схему, включенную в конструкцию.

Watch this video on YouTube

Типы резисторов

К типам резисторов общего применения относят постоянные, сопротивление которых невозможно изменить и переменные, когда допустимо его менять в пределах допустимых значений. Мощность рассеивания при этом будет в пределах 0,125-100 Вт, а сопротивление не превысит 10 мегаом.

Постоянные

Отличаются постоянные проводники наличием только двух выводов и постоянным сопротивлением. Поскольку этот вид предназначен только для уменьшения силы тока, то он отлично справляется со своей задачей в различных электрических приборах. Постоянные элементы делятся на общего и специального назначения.

Переменные

Переменные имеют три вывода, а на схеме можно увидеть пограничные значения рабочего режима. Поменять сопротивление поможет бегунок, который движется по резистивному слою. Во время движения сопротивление падает между средним и одним из боковых выводов, соответственно в другой стороне увеличивается. Переменные резисторы делятся на подстроечные и регулировочные.

Принцип работы

Флюс для пайки – что это такое и для чего он нужен

Приобретая деталь, нужно понимать, как именно работает резистор. Любой проводниковый компонент имеет определенные особенности, обусловленные его внутренним строением. Когда электроток идет по проводнику, заряженные частицы, проходя через его структуру, теряют энергетический запас, отдавая его наружу и нагревая вещество. Известно, что величина напряжения равна произведению проходящего по проводнику тока и сопротивления материала, из которого он изготовлен. Что же делает резистор? Поскольку он содержит в себе компонент с очень высокой сопротивляемостью току, при прохождении последнего на элементе понижается напряжение, и происходит выделение некоторой части мощности в виде теплоты.

Формулы

При выборе резистора, помимо его конструктивной особенности, следует обращать внимания на основные его характеристики. А основными его характеристиками, как я уже упоминал, являются сопротивление и мощность рассеяния.

Между этими двумя характеристиками есть взаимосвязь. Что это значит? Вот допустим в схеме у нас стоит резистор с определенной величиной сопротивления. Но по каким-либо причинам мы выясняем, что сопротивление резистора должно быть значительно меньше того, что есть сейчас.

И вот что получается, мы ставим резистор с значительно меньшим сопротивлением и в соответствии с законом Ома мы можем получить небольшое западло.

Так как сопротивление резистора было большим, а напряжение в цепи у нас фиксированное, то вот что получилось. При уменьшении номинала резистора общее сопротивление в цепи упало, следовательно, ток в проводах возрос.

Но что если мы поставили резистор с прежней мощностью рассеяния? При возросшем токе, новый резистор может и не выдержать нагрузки и умереть, его душа улетит вместе с клубком дыма из бездыханного тельца резистора.

Выходит, что при номинале резистора 10 Ом, в цепи будет течь ток равный 1 А.  Мощность, которая будет рассеиваться на резистор. Поэтому при выборе резистора, обязательно нужно смотреть его допустимую мощность рассеяния.

Полупроводниковые резисторы

Это полупроводниковые приборы с двумя выводами, обладающие зависимостью электрического сопротивления от параметров среды — температуры, освещенности, напряжения и др. Для изготовления таких деталей используют полупроводниковые материалы, легированные примесями, тип которых определяет зависимость проводимости от внешнего воздействия.

Существуют следующие типы полупроводниковых резистивных элементов:

  1. Линейный резистор. Изготовленный из слаболегированного материала, этот элемент имеет малую зависимость сопротивления от внешнего воздействия в широком диапазоне напряжений и токов, чаще всего он применяется в производстве интегральных микросхем.
  2. Варистор — элемент, сопротивление которого зависит от напряженности электрического поля. Такое свойство варистора определяет сферу его применения: для стабилизации и регулирования электрических параметров устройств, для защиты от перенапряжения, в других целях.
  3. Терморезистор. Эта разновидность нелинейных резистивных элементов обладает способностью изменять свое сопротивление в зависимости от температуры. Существует два типа терморезисторов: термистор, сопротивление которого падает с ростом температуры, и позистор, чье сопротивление растет вместе с температурой. Терморезисторы применяются там, где важен постоянный контроль над температурным процессом.
  4. Фоторезистор. Сопротивление этого прибора меняется под воздействием светового потока и не зависит от приложенного напряжения. При изготовлении используется свинец и кадмий, в ряде стран это послужило поводом для отказа от применения этих деталей по экологическим соображениям. Сегодня фоторезисторы уступают по востребованности фотодиодам и фототранзисторам, применяемым в аналогичных узлах.
  5. Тензорезистор. Этот элемент устроен так, что способен менять свое сопротивление в зависимости от внешнего механического воздействия (деформации). Используется в узлах, преобразующих механическое воздействие в электрические сигналы.

Такие полупроводниковые элементы, как линейные резисторы и варисторы, характеризуются слабой степенью зависимости от внешних факторов. Для тензорезисторов, терморезисторов и фоторезисторов зависимость характеристик от воздействия является сильной.

Полупроводниковые резисторы на схеме обозначаются интуитивно понятными символами.

Виды

Классификация резисторов происходит по ряду критериев. Если говорить о дискретных компонентах, то по методу монтажа их делят на:

  • Выводные. Используются для монтажа сквозь печатную плату. У таких элементов есть выводы, расположенные радиально или аксиально. В народе выводы называют ножками. Этот вид резисторов активно использовался во всех старых устройствах (20 и боле лет назад) – старых телевизорах, приёмниках, в общем везде, и сейчас используется в простых устройствах, а также там, где использование SMD компонентов по какой-то причине затруднено либо невозможно.

  • SMD. Это элементы, у которых нет ножек. Выводы для подключения расположены на поверхности корпуса, незначительно выступая над ней. Они монтируются непосредственно на поверхность печатной платы. Преимуществом таких резисторов является простота и дешевизна сборки на автоматизированных линиях, экономия места на печатной плате.

Внешний вид элементов двух типов вы видите на рисунке ниже:

Мы уже знаем, как выглядит этот компонент, теперь следует узнать о классификации по технологии изготовления. Выводные резисторы бывают:

  • Проволочными. В качестве резистивного компонента используют проволоку, намотанную на сердечнике, для снижения паразитной индуктивности используют бифилярную намотку. Проволоку выбирают из металла с низким температурным коэффициентом сопротивления и низким удельным сопротивлением.
  • Металлопленочные и композитные. Как можно догадаться, здесь в качестве резистивного элемента используют пленки из металлического сплава.

Так как резистор состоит из резистивного материала, в роли последнего может выступать проволока или плёнка с высоким удельным сопротивлением. Что это такое? Такие материалы как:

  • манганин;
  • константан;
  • нихром;
  • никелин;
  • металлодиэлектрики;
  • оксиды металлов;
  • углерод и прочие.

SMD или чип-резисторы бывают тонкопленочными и толстопленочными, в качестве резистивного материала используют:

На рисунке ниже изображено, из чего состоит резистор:

По конструкции различают:

  • Постоянные. У них два вывода, а сопротивление вы изменять не можете – оно постоянно.
  • Переменные. Это потенциометры и подстроечные резисторы, принцип действия которых основан на перемещении скользящего контакта (бегунка) по резистивному слою.

  • Нелинейные. Сопротивление компонентов этого типа изменяется под воздействием температуры (терморезисторы), светового излучения (фоторезисторы), напряжения (варисторы) и других величин.

А также по назначению – общего и специального. Последние подразделяются на:

  • Высокоомные (диапазон сопротивлений десятки МОм — единицы ТОм, при рабочих напряжениях до 400В).
  • Высоковольтные (рассчитаны на работу в цепях с напряжением до десятков кВ).
  • Высокочастотные (особенностью работы на высокой частоте является требование к низким собственным индуктивностям и ёмкостям. Такие изделия могут работать в цепях с частотой сигнала в сотни МГц).
  • Прецизионные и сверхпрецизионные (это изделия с высоким классом точности. У них допуск по отклонению от номинального сопротивления 0,001 — 1 %, в то время как у обычных допуск может быть и 5% и 10% и больше).

Области применения

Кроме своего обычного назначения — оказывать влияние на ток и напряжение, резисторы при использовании различных материалов приобретают совершенно другие свойства и название. Зачем они нужны, видно из следующего списка:

  • зависит от напряжения, — это варистор;
  • от температуры — терморезистор, термистор;
  • от освещенности — фоторезистор;
  • от деформации — тензорезистор;
  • от действия магнитного поля — магниторезистор;
  • разрабатывается новый, называется мемристор, сопротивление зависит от количества, проходящего через него заряда.

Варисторы чаще всего используют в качестве защиты от перенапряжения. В виде датчиков температуры используют терморезисторы. Если необходимо автоматизировать включение уличного освещения, то без фоторезистора это будет сделать сложно. Остальные указанные приборы используются в узкой специализации.

Техническое обозначение

В радиоэлектронных схемах и технической документации принято условное обозначение резистора в виде латинской буквы R, вне зависимости от того, как он устроен. Возле буквы подписывается номинал элемента в соответствии с международной системой единиц (СИ) и его порядковый номер. Например, R21 150к означает, что радиодеталь имеет 21 номер в спецификации к схеме, а значение её сопротивления составляет 150 килоом.

Условно графическое обозначение принято изображать по ГОСТ 2 .728−74 ЕСКД. Согласно ему резистор изображается как прямоугольник, с каждой середины боковых граней которого выводится прямая линия, обозначающая вывод.

Если необходимо дополнительно указать мощность рассеивания элемента, то в середине прямоугольника ставятся чёрточки или римские цифры. Например, одна косая черта обозначает максимально допустимое рассеивание энергии 0,25 Вт, а римская двойка — 2 Вт. Такое обозначение резистора принято в странах Европы и бывшего СССР, в то время как в США он изображается в виде ломаной линии.

Вам это будет интересно Характеристика и схема подключения электросчётчика СО-505

В случае изображения регулируемого резистора сверху чертится стрелка, обозначающая подвижный контакт. Кроме этого, для подчёркивания особенности конструкции прямоугольник перечёркивается наклонной линией, внизу которой рисуется полочка. Возле неё ставится буква, служащая классификатором элемента. Например, U — для варистора, P — для тензорезистора.

На самом корпусе резистора проставляется цифробуквенный код или рисуются цветные полоски. Такая маркировка нужна для того, чтобы можно было определить, какой у резистора номинал, не прибегая к измерениям и схемам.

Число в коде обозначает сопротивление в омах, а буква, стоящая после него, указывает на множитель. В полосочном же обозначении используется принцип того, что каждый цвет полоски соответствует своему порядку. Например, красный — двойке, зелёный — пятёрке. Первые две полоски обозначают номинал, третья — множитель, а четвёртая и пятая — допуск.

Номинальная мощность резисторов

Поскольку резисторы рассеивают тепловую энергию по мере того, как электрические токи через них преодолевают «трение» их сопротивления, то резисторы также оцениваются с точки зрения того, сколько тепловой энергии они могут рассеять без перегрева и повреждения. Естественно, эта номинальная мощность указывается в физических единицах измерения, «ватт». Большинство резисторов, используемых в небольших электронных устройствах, таких как портативные радиоприемники, рассчитаны на 1/4 (0,25) Вт или меньше. Номинальная мощность любого резистора примерно пропорциональна его физическому размеру

Обратите внимание на первую фотографию резисторов, как номинальная мощность соотносится с размером: чем больше резистор, тем выше его номинальная мощность. Также обратите внимание на то, что сопротивление (в омах) не имеет ничего общего с размером! Хотя сейчас может показаться бессмысленным иметь устройство, которое не делает ничего, кроме сопротивления электрическому току, резисторы – чрезвычайно полезные устройства в схемах

Поскольку они просты и так часто используются в мире электричества и электроники, мы потратим много времени на анализ схем, состоящих только из резисторов и источноков питания.

Система обогрева салона

Еще один элемент в конструкции автомобиля, где используется резистор – система отопления салона, а точнее, – управление работой электродвигателя печки.

В любом автомобиле используется переменный резистор для изменения скорости работы электромотора обогревателя.

В нем при помощи вращающегося элемента обеспечивается возможность изменения значения сопротивления.

При включении электродвигателя на 1-ю скорость вращения, резистор обеспечивает максимальное сопротивление, при переключении на 2-ю – оно уменьшается, а при переходе на 3-ю скорость — практически полностью убирается.

Принцип работы подтягивающего резистора

Для подключения различных устройств к Ардуино используются резисторы. Резисторы бывают внутренние и внешние, постоянные и переменные (внутренние переменные могут быть цифровыми).

Устройство

Резистор – от английского глагола «resistance» (сопротивление). Пассивный элемент, который создает препятствие для движения электрического тока. Часть тока преобразуется из электрической энергии в тепло.

Пассивный резистор представляет из себя керамический цилиндр на поверхности которого нанесен резистивный (сопротивляющийся движению электрического тока) слой. На обоих концах цилиндра металлические (обычно медные) колпачки с выводами -проводниками. Проводники запаиваются на контактных площадках схемы.

Переменный резистор имеет еще один контакт, который называется ползунок. Он передвигается по резистивному слою и изменяет сопротивление между ползунком и контактами резистора.

Ардуино переменный резистор это резистивная линейка с электронными переключателями на каждом шаге потенциометра. В один момент времени может быть закрытым только один переключатель. От этого зависит сопротивление, которое выдает потенциометр.

Для чего используется

Они имеют разные функции:

  • токоограничивающие;
  • подтягивающие;
  • стягивающие;
  • делитель напряжения (комбинация из двух или потенциометр).

Пример: в Ардуино требуется ограничить ток с выходных контактов. По документации он не должен превышать 40 мА. Напряжение питания 5В. По закону Ома определяется номинал резистора R= U/I = 5В/0,04А = 125 Ом (не меньше).

Стягивающий и подтягивающий резисторы используются в схемах рядом с входными контактами логических элементов. Стягивающие – когда нужен четкий логический ноль. Подтягивающий резистор arduino – когда нужна логическая единица.

Делитель напряжения используется для получения части напряжения от целого. Например: питание автомобильной бортовой сети 12,7В. Нужно зарядить аккумулятор для смартфона, который использует напряжение 5В. Делается делитель напряжения из двух резисторов сопротивление которых относится как 5 к 7. Еще одно сопротивление для ограничения тока.

Цепи, состоящие из резисторов

Основная статья: Последовательное и параллельное соединение

Последовательное соединение резисторов

При последовательном соединении резисторов их сопротивления складываются

R=R1+R2+R3+…{\displaystyle R=R_{1}+R_{2}+R_{3}+\ldots }

Доказательство

Так как общая разность потенциалов равна сумме её составляющих: U=U1+U2+U3+…{\displaystyle U=U_{1}+U_{2}+U_{3}+\ldots }

А из закона Ома падение напряжения Ui{\displaystyle U_{i}} на каждом сопротивлении Ri{\displaystyle R_{i}} равно: Ui=IiRi{\displaystyle U_{i}=I_{i}R_{i}}

при этом из закона сохранения заряда, через все резисторы идёт одинаковый ток I{\displaystyle I}, поэтому подставляя в формулу для суммы напряжений закон Ома, записываем: IR=IR1+IR2+IR3+…{\displaystyle IR=IR_{1}+IR_{2}+IR_{3}+\ldots }

Делим всё на ток I{\displaystyle I} и получаем: R=R1+R2+R3+…{\displaystyle R=R_{1}+R_{2}+R_{3}+\ldots }

Если R1=R2=R3=…=Rn{\displaystyle R_{1}=R_{2}=R_{3}=…=R_{n}}, то общее сопротивление равно: R=nR1{\displaystyle R=nR_{1}}

При последовательном соединении резисторов их общее сопротивление будет больше наибольшего из сопротивлений.

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении резисторов складываются величины, обратные сопротивлению (то есть общая проводимость 1R{\displaystyle {\frac {1}{R}}} складывается из проводимостей каждого резистора 1Ri{\displaystyle {\frac {1}{R_{i}}}})

1R=1R1+1R2+1R3+…{\displaystyle {\frac {1}{R}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+\ldots }

Если цепь можно разбить на вложенные подблоки, последовательно или параллельно включённые между собой, то сначала считают сопротивление каждого подблока, потом заменяют каждый подблок его эквивалентным сопротивлением, таким образом находится общее (искомое) сопротивление.

Доказательство

Так как заряд при разветвлении тока сохраняется, то: I=I1+I2+I3+…{\displaystyle I=I_{1}+I_{2}+I_{3}+\ldots }

Из закона Ома ток Ii{\displaystyle I_{i}} через каждый резистор равен: Ii=UiRi{\displaystyle I_{i}={\frac {U_{i}}{R_{i}}}}, но разность потенциалов на всех резисторах будет одинакова, поэтому перепишем уравнение суммы токов: UR=UR1+UR2+UR3+…{\displaystyle {\frac {U}{R}}={\frac {U}{R_{1}}}+{\frac {U}{R_{2}}}+{\frac {U}{R_{3}}}+\ldots }

Делим всё на U{\displaystyle U} и получаем общую проводимость 1R=1R1+1R2+1R3+…{\displaystyle {\frac {1}{R}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+\ldots }, и общее сопротивление R=11R1+1R2+1R3+…{\displaystyle R={\frac {1}{{\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+\ldots }}}

Для двух параллельно соединённых резисторов их общее сопротивление равно: R=R1R2R1+R2{\displaystyle R={\frac {R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}}.

Если R1=R2=R3=…=Rn{\displaystyle R_{1}=R_{2}=R_{3}=…=R_{n}}, то общее сопротивление равно: R=R1n{\displaystyle R={\frac {R_{1}}{n}}}

При параллельном соединении резисторов их общее сопротивление будет меньше наименьшего из сопротивлений.

Смешанное соединение резисторов

Схема состоит из двух параллельно включённых блоков, один из них состоит из последовательно включённых резисторов R1{\displaystyle R_{1}} и R2{\displaystyle R_{2}}, общим сопротивлением R1+R2{\displaystyle R_{1}+R_{2}}, другой из резистора R3{\displaystyle R_{3}}, общая проводимость будет равна 1R=1(R1+R2)+1R3{\displaystyle {\frac {1}{R}}={\frac {1}{(R_{1}+R_{2})}}+{\frac {1}{R_{3}}}}, то есть общее сопротивление R=R3(R1+R2)R1+R2+R3{\displaystyle R={\frac {R_{3}(R_{1}+R_{2})}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}}}.

Для расчёта таких цепей из резисторов, которые нельзя разбить на блоки, последовательно или параллельно соединённые между собой, применяют правила Кирхгофа. Иногда для упрощения расчётов бывает полезно использовать преобразование треугольник-звезда и применять принципы симметрии.

Некоторые дополнительные свойства резисторов

Зависимость сопротивления от температуры

Лабораторный резистор

Сопротивление металлических и проволочных резисторов немного зависит от температуры. При этом зависимость сопротивления от температуры практически линейная R=R(1+α(t−t)){\displaystyle R=R_{0}(1+\alpha (t-t_{0}))}. Коэффициент α{\displaystyle \alpha } называют температурным коэффициентом сопротивления. Такая зависимость сопротивления от температуры позволяет использовать резисторы в качестве . Сопротивление полупроводниковых резисторов (терморезистров) может зависеть от температуры сильнее, возможно, даже экспоненциально по закону Аррениуса, однако в практическом диапазоне температур и эту экспоненциальную зависимость можно заменить линейной.

Шум резисторов

При температуре выше абсолютного нуля любой резистор является источником электрического шума даже если к нему не приложено внешнее напряжение. Это следует из фундаментальной флуктуационно-диссипационной теоремы (в применении к электрическим цепям это утверждение известно также как ).

При частоте, существенно меньшей чем kTh,{\displaystyle k{\frac {T}{h}},} где k{\displaystyle k} — постоянная Больцмана, T{\displaystyle T} — абсолютная температура резистора выраженная в кельвинах, h{\displaystyle h} — постоянная Планка, спектр теплового шума плоский, то есть не зависит от частоты («белый шум»), спектральная плотность шума (преобразование Фурье от коррелятора напряжений шума) |U|ω2=4RkT{\displaystyle |U|_{\omega }^{2}=4RkT}, где Uω2=∫dt⟨U(t)U()⟩eiωt.{\displaystyle U_{\omega }^{2}=\int dt\langle U(t)U(0)\rangle e^{i\omega t}.} Отсюда эффективное напряжение шума на резисторе будет |U|=4RkTΔf,{\displaystyle |U|={\sqrt {4RkT\Delta f}},} где Δf{\displaystyle \Delta f} — ширина полосы частот в которой производится измерение. Чем больше сопротивление резистора, тем больше эффективное напряжение шума пропорциональное квадратному корню из сопротивления, также, эффективное напряжение шума пропорционально корню из температуры.

Даже при абсолютном нуле температур у резисторов, составленных из квантовых точечных контактов, будет иметься шум, обусловленный Ферми-статистикой. Устраним путём последовательного и параллельного включения нескольких контактов.

Уровень шума реальных резисторов выше. В шуме реальных резисторов также всегда присутствует компонент, интенсивность которого пропорциональна обратной частоте, то есть 1f,{\displaystyle 1/f,} так называемый шум типа 1/f или «». Этот шум возникает из-за множества причин, одна из главных — перезарядка ионов примесей, на которых локализованы электроны.

Шумы резисторов также возрастают при прохождении через них тока.

В переменных резисторах имеются так называемые «механические» шумы, возникающие при работе подвижных контактов.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector