Вязкое трение и сопротивление среды

Формула параллельного соединения резисторов

Общее сопротивление нескольких резисторов соединенных параллельно определяется по следующей формуле:

Ток, протекающий через отдельно взятый резистор, согласно закону Ома, можно найти по формуле:

Пример  №1

При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.

Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:

Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:

Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.

Пример расчета №2

Найти общее сопротивление  R из трех параллельно соединенных резисторов:

Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:

Этот метод расчета может быть использованы для расчета любого количества отдельных сопротивлений соединенных параллельно.

Один важный момент, который необходимо запомнить при расчете параллельно соединенных резисторов – это то, что общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:

Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).

Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:

В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:

Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.

Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах

Общий ток I протекающий в цепи параллельных резисторов равняется сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, причем ток в отдельно взятой ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.

Несмотря на параллельное соединение, к каждому резистору приложено одно и то же напряжение. А поскольку величина сопротивлений в параллельной цепи может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (по определению закона Ома).

Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, который течет через каждый из резисторов ( I1 и I2 ) будет отличаться друг от друга поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который поступает в цепь в точке «А» должен выйти из цепи в точке «B» .

Первое правило Кирхгофа гласит: «Общий ток, выходящий из цепи равен току входящий в цепь».

• Таким образом, протекающий общий ток в цепи  можно определить как:
• I = I1 + I2
• Затем с помощью закона Ома можно вычислить ток, который протекает через каждый резистор:
• Ток, протекающий в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА
• Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА
• Таким образом, общий ток будет равен:
• I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА
• Это также можно проверить, используя закон Ома:
• I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)
• где 15кОм — это общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)
• И в завершении хочется отметить, что большинство современных резисторов маркируются цветными полосками и назначение ее можно узнать здесь.

Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор

Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных параллельно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:

Подведем итог

Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов, то говорят, что они соединены между собой параллельно. Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаковое, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга, в зависимости от величины сопротивлений каждого резистора.

Эквивалентное или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора входящего в параллельное соединение.

3.13. Силовой баланс автомобиля

Представим
уравнение движения автомобиля в следующем
виде:

(3.21)

В такой форме оно
называется уравнением силового баланса
автомобиля и выражает соотношение между
тяговой силой на ве­дущих колесах и
силами сопротивления движению.

На основании
уравнения (3.21) строится график силового
ба­ланса, позволяющий оценивать
тягово-скоростные свойства ав­томобиля.

При
построении графика силового баланса
(рис. 3.22) сначала строят тяговую
характеристику автомобиля. Затем наносят
зави­симость силы сопротивления
дороги от скорости. Если коэффи­циент
сопротивления дороги — постоянная
величина, то указан­ная зависимость
представляет собой прямую линию,
параллель­ную оси абсцисс, а при
непостоянном коэффициенте сопротив­ления
дороги — кривую параболической формы.
После этого от кривой, характеризующей
силу сопротивления дороги, отклады­вают
вверх значения силы сопротивления
воздуха при различных скоростях движения.
Полученная зависимость

Как найти силу тока через сопротивление и напряжение

Сила тока обозначается латинскими или , и она зависит от количества заряда, перенесенного от одного полюса к другому за определенный промежуток времени, т.е. I = q/t. Измеряется сила тока в амперах, а узнать её значение в цепи можно при помощи амперметра.

Мужчина считает силу тока

Существуют формулы определения силы тока через напряжение и сопротивление. В первом случае произведение силы тока на время равняется работе, деленной на напряжение: I*t = A/U, во втором – по закону Ома, I = U/R. Через мощность сила будет равняться P/U.

При последовательном соединении, сила тока одинакова на всех участках цепи, следовательно, равна общему значению в цепи. В противоположном случае сила электрического тока равняется сумме силы тока всех нагрузок.

Таким образом, существует огромное множество формул для нахождения силы тока, напряжения и сопротивления. Они всегда могут пригодиться для теории, а на практике всегда помогут специальные приборы – амперметр и вольтметр.

Зависимость от нагрузки на колесо

Железнодорожные стальные колеса

Коэффициент сопротивления качению Crr значительно уменьшается по мере увеличения веса железнодорожного вагона на каждое колесо. Например, у пустого российского грузового вагона Crr было примерно вдвое больше, чем у загруженного вагона (Crr = 0,002 против Crr = 0,001). Та же «экономия на масштабе» проявляется при испытании шахтных вагонов. Теоретический Crr для жесткого колеса, катящегося по упругому полотну дороги, показывает Crr обратно пропорционально квадратному корню из нагрузки.

Если Crr сам по себе зависит от нагрузки на колесо по правилу обратного квадратного корня, то при увеличении нагрузки на 2% сопротивление качению увеличивается только на 1%.

Пневматические шины

Для пневматических шин направление изменения Crr (коэффициента сопротивления качению) зависит от того, увеличивается ли давление в шине с увеличением нагрузки. Сообщается, что если внутреннее давление увеличивается с нагрузкой в ​​соответствии с (неопределенным) «графиком», то увеличение нагрузки на 20% снижает Crr на 3%. Но если давление накачки не изменяется, то увеличение нагрузки на 20% приводит к увеличению Crr на 4%. Конечно, это увеличит сопротивление качению на 20% из-за увеличения нагрузки плюс 1,2 x 4% из-за увеличения Crr, что приведет к увеличению сопротивления качению на 24,8%.

Силы сопротивления движению. Определение дополнительного сопротивления движению

Wk=W0+Wдоп
Основное сопротивление+

дополнительное

Основное обусловлено
трением подшипника, трением качения и
сопротивления воздуха, дополнительно
возникает если уклон или кривая

К дополнительным
сопротивлениям относятся:

1) дополнительное
сопротивление от кривой; ωr

2) дополнительное
сопротивление от уклона; ωi

Дополнительное
сопротивление движению по кривой (ωr)

Причина возникновения
– дополнительное трение бандажа колеса
о рельс, проскальзывание колес из-за
разности проходимого колесами пути.

ωr
— зависит от R
кривой, ширины колеи, длины жесткой базы
и V
движения.

Эксперимент показал,
что ωr
зависит также от соотношения lnи k(где ln– длина
поезда, k
– длина кривой).

при ln
≤ k

. при ln
> k

Более точно ωr
можно определить в зависимости от анп
по формулам, приведенным в ПТР.

где V-
скорость, км/ч;

h
– возвышение наружного рельса, мм;

q
— ускорение свободного падения, м/с2;

S=1600
– расстояние между кругами катания
подвижного состава, мм.

В чем измеряется реактивное сопротивление

Само по себе, явление реактанса характерно только для цепей с электрическим током переменного типа. Обозначается оно латинской буквой «X» и измеряется в Омах. В отличие от активностного варианта, реактанс может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Знак «+» или «-» соответствует знаку, по которому сдвигается фаза электротока и напряжения. Знак положительный, когда ток отстает от напряжения и отрицателен, когда кот опережает напряжение.

Важно! Абсолютно чистое реактивное электросопротивление имеет сдвиг фазы на ± 180/2. То есть, фаза «двигается» на π/2

Примером активной сопротивляемости — линия электропередач

Амперметр подключается к электрической цепи последовательно

То есть у нас есть провод, по нему течет электрический ток от источника этого самого тока к потребителю, которым может выступать электрический прибор.

Чтобы измерить ток амперметром, нам необходимо обесточить (отключить) источник питания. Затем необходимо разорвать цепь – в прямом и переносном смысле. Грубо говоря, разрезать провод.

Теперь у нас получится два провода. Берем амперметр, подключаем к прибору две половины разрезанного провода. Нужно учесть тот факт, что ток, протекающий в цепи должен быть меньше максимально измеряемого тока прибора. Максимально измеряемый ток прибора должен быть написан на самом приборе или в документации к нему.

Максимальный ток в цепи можно рассчитать, зная напряжение, нагрузку и сечение провода. Провода должны быть изолированы (покрыты изоляцией), а на концах зачищены.

После того, как провода подключены и надежно закреплены в амперметре, можно включать питание и прибор покажет величину тока в цепи, который и пройдет через амперметр.

Но так никто не делает, потому что разрезанные провода до добра не доводят.

У амперметра малое внутреннее сопротивление, это сделано для того, чтобы оно минимально влияло на величину измеряемого тока.
При подключении амперметра в цепь переменного тока не имеет значения, куда подключать прибор.

При подключении амперметра в цепь постоянного тока, если стрелка будет отклоняться в другую сторону, или же будет показывать ноль – следует поменять полярность, поменять провода местами.

Подключение амперметра через шунт

Если ток в цепи окажется больше, чем ток прибора, то можно рассчитать и использовать шунт для измерения тока большей величины. В этом случае цепь разделится на две ветви. У одной будет малое сопротивление амперметра, а у второй большое сопротивление подобранного шунта. Большой ток разделится пропорционально сопротивлениям и по амперметру пройдет малый ток, по шунту – большой. (Более подробно об этом явлении).

Измерение тока амперметром через трансформатор тока или клещи

Бывают случаи, когда надо замерить ток в кабеле, на шине… изолированной шине. Шина – это медная полоса определенного сечения, по которой протекает ток, не автомобильное колесо…

Разрезать кабель или шину бывает накладно, да и бессмысленно. В этом случае можно воспользоваться измерительными клещами или трансформатором тока.

Трансформатор тока имеет две обмотки – высшую и низшую, которые не связаны между собой. Ток приходит на высшую, затем создается ЭДС (более подробно про принцип действия ТТ) и во вторичной обмотке протекает ток, пропорциональный числу витков обмоток. Так вот, если есть необходимость замерить ток, то на кабель вешают «бублик», он же – ТТ. А уже к трансформатору тока присоединяют амперметр. Тут главное правильно быть проинструктированным и не наделать дел. Получается мы снимаем ток амперметром со вторичной обмотки, преобразованный в меньшую сторону и безопасный для измерения и амперметра.

Такой же принцип используется и в измерительных клещах, только и амперметр и ТТ находятся в одном корпусе. Да и плюс ко всему первичная обмотка клещей размыкается одним нажатием кнопки на корпусе и потом замыкается.

Эти два описанных решения гораздо удобнее, чем разрезать провод и садить к амперметру. Главное следить за диапазонами измеряемых приборами и протекаемых в электрических цепях токов.

Мультиметры позволяют измерять постоянный ток до 10 Ампер. Но их часто палят, так как неправильно подключают концы на прибор, не учитывают величину тока в проводах… Но это в основном молодые люди. Часто для «починки» такой неисправности необходимо просто заменить предохранитель в приборе.

Ну, и в конце хотелось бы еще раз повторить основную мысль всего повествования:

Самое популярное

Сила сопротивления подъему

Вес автомобиля, который движется на подъеме, можно разло­жить на две составляющие (см. рис. 3.12): параллельную и перпен­дикулярную поверхности дороги. Составляющая силы тяжести, параллельная поверхности дороги, представляет собой силу со­противления подъему, Н:

где G — вес автомобиля , Н; α-угол подъёма,ْ.

В качестве характеристики крутизны подъема наряду с углом α используют величину i, называе­мую уклоном и равную

, Н_п — В_п —

Сила сопротивления подъему может быть направлена как в сто­рону движения, так и против него. В процессе подъема она дей­ствует в направлении, противоположном движению, и является силой сопротивления движению. При спуске эта сила, направлен­ная в сторону движения, становится движущей.

Рис. 3.16. Зависимости силы сопро­тивления подъему Р_пи мощности N_п ,необходимой для его преодоле­ния, от скорости автомобиля

где

Зависимости силы сопротивления подъему Р_п и мощности N_П, необходимой для преодоления этого сопротивления, от скорости автомобиля vприведены на рис. 3.16.

Сила сопротивления дороги

Сила сопротивления дороги представляет собой сумму сил со­противления качению и сопротивления подъему:

или

Выражение в скобках, характеризующее дорогу в общем слу­чае, называется коэффициентом сопротивления дороги:

При малых углах подъема (не превышающих 5°), характерных для большинства автомобильных дорог с твердым покрытием, ко­эффициент сопротивления дороги

Сила сопротивления дороги в этом случае

Зная силу сопротивления доро­ги, можно определить мощность, кВт, необходимую для его преодо­ления:

Рис. 3.17. Зависимости силы сопро­тивления дороги Р_д и мощности N_д, затрачиваемой на его преодоление, от скорости автомобиля

где скорость автомобиля

G —

Зависимости силы сопротивления дороги Р_Д и мощности N_д, затрачиваемой на его преодоление, от скорости автомобиля

Сила сопротивления воздуха

При движении действие силы сопротивления воздуха обуслов­лено перемещением частиц воздуха и их трением о поверхность автомобиля. Если он движется при отсутствии ветра, то сила со­противления воздуха, Н:

тогда как при наличии ветра

где k_в — коэффициент сопротивления воздуха (коэффициент об­текаемости), Н-с2/м4; F_а — лобовая площадь автомобиля, м2;

— _в —

Коэффициент сопротивления воздуха, зависящий от формы и качества поверхности автомобиля,

Рис. 3.18. Площади лобового сопротивления легкового (а) и грузового(б) автомобилей

Рис. 3.20. Зависимости силы сопротивления разгону Р_ни мощности N_И, необходимой для преодоления этого сопро­тивления, от скорости автомобиля

определяется эксперимен­тально при продувке в аэродинамической трубе.

Коэффициент сопротивления воздуха, Н-с2/м4, составляет 0, 2. ..0,35 для легковых автомобилей, 0, 35. ..0, 4 — для автобусов и 0, 6. ..0, 7 — для грузовых автомобилей. При наличии прицепов со­противление воздуха увеличивается, так как возрастает наружная поверхность трения и возникают завихрения воздуха между тягачомиприцепами.Приэтом45

_в

Лобовая площадь автомобиля зависит от его типа (рис. 3.18). Ее приближенное значение, м2, можно вычислить по следующим фор­мулам:

где B — колея колес автомобиля, м; Н_а — наибольшая высота автомобиля, м; В_а — наибольшая ширина автомобиля, м.

—

Зависимости силы сопротивления воздуха Р_Bи мощности N_В, необхо­димой для преодоления этого сопро­тивления, от скорости автомобиля vприведены на рис. 3.19.

Как найти сопротивление в цепях постоянного тока

В постоянном токе всё довольно просто. Как правило, сопротивление в таких цепях постоянно, то есть его можно принять за константу (дальше, когда будем рассматривать переменный ток, вы поймёте, про что я говорю). Следовательно, можно выделить два основных способа для вычисления сопротивления: аналитический и физический.

Как найти сопротивление с помощью омметра

Для этого вам потребуется любой прибор, способный измерить сопротивление. Сейчас для этой цели гораздо удобнее использовать мультиметр.

Если значение сопротивления не известно, то надо начинать с самого большого предела мультиметра. Если прибор показывает значение «0», нужно уменьшить предел, пока не появится какое-нибудь сопротивление. В принципе, такие приборы довольно точны и для домашнего применения их более, чем хватает. Если же говорить о точных значениях, то для измерения сопротивления потребуется специальный измерительный мост.

Измерительный мост — это откалиброванное устройство, которое позволяет вычислить значение сопротивления очень точно. Зачастую такие мосты измеряют несколько различных величин.

Аналитический метод поиска сопротивления. Здесь потребуется уже два прибора: амперметр и вольтметр, и чем они будут точнее, тем меньше будет погрешность вычислений.

Какие здесь нюансы? Амперметр всегда включается последовательно в цепь, а вот вольтметр нужно подсоединять как можно ближе к сопротивлению параллельно. Дело в том, что провода тоже имеют сопротивление (об этом расскажу чуть позже). Поэтому, если мы измерим напряжение в источнике питания, то мы получим сопротивление всей цепи, а именно: сопротивление проводов + сопротивление амперметра + само искомое сопротивление. Но даже это ещё не всё. Помните, мы говорили про параллельное и последовательное соединение сопротивлений. Так вот, вольтметр имеет сопротивление, поэтому после измерения напряжения нужно будет узнать сопротивление вольтметра и только тогда, можно точно высчитать номинал сопротивления с учётом места присоединения вольтметра.

Подведём итоги. В постоянном токе гораздо проще сделать вычисления с помощью омметра или функции измерения сопротивления в мультиметре. Если требуется высокая точность, то для вычисления номинала сопротивления нужно использовать измерительный мост.

Примеры коэффициента сопротивления качению

C rr	б	Описание
От 0,0003 до 0,0004		Железнодорожное стальное колесо на стальном рельсе
От 0,0010 до 0,0015	0,1 мм	Шарикоподшипники из закаленной стали на стали
0,0010 до 0,0024	0,5 мм	Железнодорожное стальное колесо на стальном рельсе. Пассажирский вагон около 0,0020
От 0,0019 до 0,0065		Колеса шахтного вагона чугунные на стальном рельсе
От 0,0022 до 0,0050		Серийные велосипедные шины при давлении 120 фунтов на квадратный дюйм (8,3 бара) и 50 км / ч (31 миль в час), измеренные на роликах
0,0025		Специальные шины Michelin для автомобилей / эко-марафона на солнечных батареях
0,0050		Грязные трамвайные рельсы (стандарт) с прямыми и поворотами
От 0,0045 до 0,0080		Шины для больших грузовиков (полу)
0,0055		Типичные велосипедные шины BMX, используемые для автомобилей на солнечных батареях
От 0,0062 до 0,0150		Измерения автомобильных шин
От 0,0100 до 0,0150		Обычные автомобильные шины на бетоне
От 0,0385 до 0,0730		Дилижанс (XIX век) на грунтовой дороге. Мягкий снег на дороге в худшем случае.
0,3000		Обычные автомобильные шины на песке

Например, при земной гравитации автомобилю массой 1000 кг по асфальту потребуется сила около 100  ньютонов для качения (1000 кг × 9,81 м / с 2 × 0,01 = 98,1 Н).

Закон стокса

Математическое изучение движения тел в вязкой жидкости сопряжено со столь большими трудностями, что до сих пор такому изучению оказались доступными только предельные случаи, а именно, случай очень большой вязкости, т.е. очень малого числа Рейнольдса, и случай очень малой вязкости, т.е. очень большого числа Рейнольдса. Если в потоке преобладают силы вязкости, что имеет место, с одной стороны, в очень вязких жидкостях (например, в моторном масле), а с другой стороны, также в обычных жидкостях при весьма малых размерах, определяющих движение, то можно пренебречь силами инерции по сравнению с силами вязкости и считать, что перепад давления и силы трения, приложенные к любой части жидкости, уравновешивают друг друга.

Определение коэффициента сопротивления (трения) скольжения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Коэффициентом сопротивления (трения)
называют коэффициент пропорциональности, связывающий силу трения () и силу нормального давления (N) тела на опору. Обычно данный коэффициент обозначают греческой буквой . В таком случае коэффициент трения определим как:

Речь идет о коэффициенте трения скольжения, который зависит от совокупных свойств трущихся поверхностей и является безразмерной величиной. Коэффициент трения зависит от: качества обработки поверхностей, трущихся тел, присутствия на них грязи, скорости движения тел друг относительно друга и т.д. Коэффициент трения определяют эмпирически (опытным путем).

Что такое напряжение в сети электричества.

Напряжение – это физическая величина, которая характеризует электрическое поле. Иными словами, оно показывает, какую работу оно совершает при перемещении одного положительного заряда на определённое расстояние.

Показатель напряжения на вольтметре

За единицу напряжения в международной системе принимается такой показатель на концах проводника, при котором заряд в 1 Кл совершает работу в 1 Дж для перемещения его по этому проводнику. Общепринятой единицей измерения напряжения считается 1 В – Вольт.

Важно! Работа измеряется в Джоулях, заряды в Кулонах, а напряжение в Вольтах, следовательно, 1 Вольт равняется 1 Джоулю, деленному на 1 Кулон

Сила сопротивления жидкости формула

Таким параметром может служить отношение силы лобового сопротивления к силе внутреннего трения. Подставляя в формулу для силы сопротивления выражение для площади поперечного сечения шара, убеждаемся, что величина силы лобового сопротивления с точностью до несущественных сейчас числовых факторов определяется выражением а величина силы внутреннего трения — выражением Отношение этих двух выражений и есть число Рейнольдса: Если речь идет не о движении шара, то под D понимается характерный размер системы (скажем, диаметр трубы в задаче о течении жидкости). По самому смыслу числа Рейнольдса ясно, что при его малых значениях доминируют силы внутреннего трения: вязкость велика и мы имеем дело с ламинарным потоком. При больших значениях числа Рейнольдса, наоборот, доминируют силы динамического лобового сопротивления и поток становится турбулентным.

Сила сопротивления качению

Возникновение
силы сопротивления качению при движении
обусловлено потерями энергии на
внутреннее трение в шинах, поверхностное
трение шин о дорогу и образование колеи
(на деформируемых дорогах).О потерях
энергии на внутреннее трение в шине
можно судить по рис. 3.13, на котором
приведена зависимость между вертикаль­ной
нагрузкой на колесо и деформацией шины
— ее прогибом f_ш.

При
движении колеса по неровной поверхности
шина, испы­тывая действие переменной
нагрузки, деформируется. Линия αО,
которая
соответствует возрастанию нагрузки,
деформирующей шину, не совпадает с
линией аО,
отвечающей
снятию нагрузки. Площадь области,
заключенной между указанными кривыми,
ха­рактеризует потери энергии на
внутреннее трение между отдель­ными
частями шины (протектор, каркас, слои
корда и др.).

Потери
энергии на трение в шине называются
гистерезисом, а линия ОαО
— петлей
гистерезиса.

Потери
на трение в шине необратимы, так как при
деформа­ции она нагревается и из нее
выделяется теплота, которая рассе­ивается
в окружающую среду. Энергия, затрачиваемая
на дефор­мацию шины, не возвращается
полностью при последующем вос­становлении
ее формы.

Сила
сопротивления качению Р_кдостигает
наибольшего зна­чения при движении
по горизонтальной дороге. В этом случае

где
G
— вес
автомобиля, Н; f
— коэффициент сопротивления качению.

При
движении на подъеме и спуске сила
сопротивления каче­нию уменьшается
по сравнению с Р_кна
горизонтальной дороге, и тем значительнее,
чем они круче. Для этого случая движения
сила сопротивления качению

где α — угол
подъема, °.

Зная
силу сопротивления качению, можно
определить мощ­ность, кВт,

затрачиваемую на
преодоление этого сопротивления:

где
v
—скорости
автомобиля,м/c2

Для
горизонтальной дороги соs0°=1
и

Зависимости
силы сопротивления качениюР_к
и
мощности N_К
от
скорости автомобиля vпоказаны
на рис. 3.14

Как найти силу сопротивления

Как видно из формулы, величина полного гидродинамического сопротивления прямо пропорциональна величине миделевого сечения. При плавании человека величина миделевого сечения постоянно изменяется. Наименьшая проекция будет в том случае, если тело занимает в воде горизонтальное положение.

Внимание

Величину миделевого сечения необходимо учитывать не только при выборе рационального положения тела, но и при выполнении рабочих и подготовительных движений. Пловец продвигается вперед, опираясь конечностями о воду и отталкиваясь от нее. Отталкивания будут тем более эффективными, чем больше они будут вызывать сопротивление своему движению, которое зависит от величины миделевого сечения.

Сила сопротивления разгону

Сила сопротивления разгону воз­никает вследствие затрат энергии на раскручивание вращающихся частей двигателя и трансмиссии, а также колес при движении автомобиля с ускорением.

Сила сопротивления разгону, Н:

G — g — 2_врj2

Мощность, кВт, затрачиваемая на разгон:

Зависимости силы сопротивления разгону Р_и и мощности N_И, необходимой для преодоления этого сопротивления, от скорости автомобиля vпредставлены на рис. 3.20.

Коэффициент учета вращающихся масс

Этот коэффициент учитывает дополнительное сопротивление разгону автомобиля, вызванное раскручиванием вращающихся ча­стей двигателя, трансмиссии и колес.

Коэффициент учета вращающихся масс показывает, во сколь­ко раз мощность, затрачиваемая на разгон автомобиля, больше мощности, не

обходимой для установившегося движения:

где J_м

u_T, _трсум

Коэффициент учета вращающихся масс для автомобиля с пол­ной нагрузкой можно приближенно рассчитать по формуле

47

_кд

Условие равномерного движения при отсутствии буксования ведущих колес записывается в вид

3.12. Уравнение движения автомобиля

Для вывода уравнения движения рассмотрим разгон автомоби­ля на подъеме (рис. 3.21).

Спроецируем все силы, действующие на автомобиль, на по­верхность дороги:

Подставим в формулу (3.19) касательные реакции дороги R_x1, и R_x2,

объединим члены с коэффициентом сопротивления каче­нию ƒ и члены с ускорением j и, принимая во внимание соотно­шения ƒ(Rz2+Rz1 ) = РK, и jk1 + jk2 = jk , а также коэффициент уче­та вращающихся масс, получим уравнение движения автомобиля в общем виде:

Или

Уравнение движения автомобиля выражает связь между дви­жущими силами и силами сопротивления

Рис. 3.21. Схема сил, действую­щих на автомобиль на подъеме

движению. Оно позволяет определить режим движения автомобиля в любой момент.

Так, например, при установившемся (равномерном) движе­нии

Из уравнения (3.20) следует, что безостановочное движение автомобиля возможно только при условии

р

гв-

Данное неравенство связыва­ет конструктивные параметры ав­томобиля с эксплуатационными факторами, обусловливающими сопротивление движению. Одна­ко оно не гарантирует отсутствия буксования ведущих колес. Безо­становочное движение автомоби­ля без буксования ведущих колес возможно лишь при соблюдении условия

Условия равномерного движения при отсутствии буксования ведущих колёс записывается в виде

3.13. Силовой баланс автомобиля

Представим уравнение движения автомобиля в следующем виде:

В такой форме оно называется уравнением силового баланса автомобиля и выражает соотношение между тяговой силой на ве­дущих колесах и силами сопротивления движению.

На основании уравнения (3.21) строится график силового ба­ланса, позволяющий оценивать тягово-скоростные свойства ав­томобиля.

Основная причина

Асимметричное распределение давления между цилиндрами качения из-за поведения вязкоупругого материала (качение вправо).

Основной причиной сопротивления качению пневматических шин является гистерезис :

Этот основной принцип проиллюстрирован на рисунке прокатных цилиндров. Если два одинаковых цилиндра прижать друг к другу, то контактная поверхность будет плоской. В отсутствие поверхностного трения контактные напряжения нормальны (т.е. перпендикулярны) контактной поверхности. Рассмотрим частицу, которая входит в область контакта с правой стороны, проходит через пятно контакта и уходит с левой стороны. Первоначально его вертикальная деформация увеличивается, чему препятствует эффект гистерезиса. Следовательно, создается дополнительное давление, чтобы избежать взаимного проникновения двух поверхностей. В дальнейшем его вертикальная деформация уменьшается. Этому снова препятствует эффект гистерезиса. В этом случае это снижает давление, необходимое для разделения двух тел.

В результате распределение давления асимметрично и смещено вправо. Не линия действия от (совокупной) больше не проходит через центры цилиндров. Это означает, что наступает момент, который замедляет перекатывающее движение.

Материалы с большим эффектом гистерезиса, такие как резина, которая отскакивает медленно, демонстрируют большее сопротивление качению, чем материалы с небольшим эффектом гистерезиса, которые отскакивают быстрее и полнее, такие как сталь или диоксид кремния. Шины с низким сопротивлением качению обычно включают в состав протектора кремнезем вместо технического углерода для уменьшения низкочастотного гистерезиса без ущерба для сцепления

Обратите внимание, что железные дороги также имеют гистерезис в конструкции полотна дороги.

Подведём итоги

1. Сила трения покоя меняется от нуля до максимального значения 0 < Fтр.покоя < Fтр.пок.макс  в зависимости от внешнего воздействия.
2. Максимальная сила трения покоя почти равна силе трения скольжения, лишь немного её превышая. Можно приближенно считать, что Fтр. = Fтр.пок.макс 
3. Силу трения скольжения можно рассчитать по формуле Fтр. = μ ⋅ N,  где  μ — коэффициент трения, N — сила нормальной реакции опоры.
4. При равномерном прямолинейном скольжении по горизонтальной поверхности сила тяги равна силе трения скольжения Fтр. = Fтяги.
5. Коэффициент трения μ зависит от рода и степени обработки  поверхностей 0 < μ < 1 . 
6. При одинаковых силе нормального давления и коэффициенте трения сила трения качения всегда меньше силы трения скольжения.

Учите физику вместе с домашней онлайн-школой «Фоксфорда»! По промокоду PHYSICS72020 вы получите бесплатный доступ к курсу физики 7 класса, в котором изучается закон силы трения.